LES BOUCLES SPATIALES

« On a découvert récemment que les phénomènes physiques peuvent souvent être décrits de deux façons également valides : on peut aussi bien dire qu'une particule se déplace en boucle fermée dans un cadre immobile donné que soutenir que cette particule reste immobile et que c'est l'espace et le temps qui fluctuent autour d'elle. »
(Stephen Hawking, L'Univers dans une coquille de noix, Odile Jacob, 2001)

 

Voici un naufragé perdu sur une petite planète plongée « dans » le néant. Un tunnel spatial s'ouvre droit devant lui, qui semble mener à une autre planète. Peut-être une sortie ! L'infortuné voyageur s'y engouffre. Il fonce droit devant lui... Mais il se retrouve sur la planète de départ. Il vient d'être victime de l'étrange géométrie d'une boucle spatiale.

 

Comment faire pour que l'espace multiplie une seule particule pour donner de multiples particules ?

La solution c'est la boucle spatiale. Examinons ce dessin :

 

La lumière suit la courbure de l'espace
(aperçu intuitif)

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Le regard d'une observatrice située « dans » une boucle spatiale unidimensionnelle suit l'espace. À vrai dire, son regard ne peut pas suivre autre chose, parce qu'au delà de l'espace, c'est nulle part. Le ciel bleu n'est là qu'à titre décoratif.

Elle ne voit pas ce qui se passe à l'extérieur de la boucle. Aucun paysage extérieur ne lui indique que son espace est courbe. Alors elle ne voit pas une croix dessinée sur la particule où elle a les pieds posés, mais une croix sur une deuxième particule située verticalement au dessus de sa tête. Pour elle une même droite peut passer par le centre de chacune des deux particules, qui paradoxalement sont la même particule.

 

Rien n'indique à l'observatrice
que son espace unidimensionnel est courbe

Bien sûr, si l'observatrice pouvait sortir de son espace, elle n'observerait plus qu'une seule particule, avec une boucle spatiale, et non plus deux particules distinctes séparées par un puit d'espace. Il y a là un phénomène dont certaines caractéristiques changent selon le « point de vue ». La boucle spatiale dédouble la particule dans le relatif, mais pas dans l'absolu : tout dépend du référentiel choisi. Dans l'absolu une particule absolue émet une boucle spatiale, et dans le relatif un lien spatial relie deux particules relatives. Un changement de référentiel ne change toutefois pas objectivement la réalité observée. Ce qui se passe dans l'absolu est équivalent à ce qui se passe dans le relatif. Le fait qu'une boucle spatiale dédouble une particule absolue est équivalent au fait qu'un lien spatial relie deux particules relatives.

 

Cette particule absolue est équivalente
à deux particules relatives :
tout dépend du point de vue adopté

Nous savons tous qu'une même chose peut posséder des caractéristiques différentes selon les points de vue adoptés. C'est même très banal. Par exemple un chien est plus petit qu'un éléphant, et il est conjointement plus grand qu'une puce. Il est à la fois relativement petit et relativement grand, sa taille résulte ici de la superposition de deux points de vue.

De la même façon, une particule avec une boucle spatiale est aussi deux particules reliées par un lien spatial, tout dépend du point de vue. Et chaque point de vue est aussi réel que l'autre.

Mais pour l'instant, une seule particule ne se multiplie qu'en deux particules. Quelques particules de plus feraient quand même plus riche.

 

Cette logique va plus loin

Imaginons un espace unidimensionnel fermé qui se divise en deux et seulement deux segments :

• Une boucle spatiale
• Un segment complémentaire

 

Schéma de principe d'une boucle spatiale
et de son segment complémentaire

La boucle spatiale « voit » le segment complémentaire par chacune de ses deux extrémités, dans les deux directions possibles, ce qui dédouble le segment complémentaire. Comme précédemment une boucle spatiale dédoublait une même particule. Dans l'absolu existe un seul segment complémentaire, mais dans le relatif existent deux segments complémentaires.

Pourquoi se limiter à une seule boucle et à un seul segment complémentaires ? De multiples boucles spatiales peuvent coexister et plus ou moins se chevaucher. Chaque boucle se rattache à son segment complémentaire particulier, qu'elle dédouble dans le relatif. C'est-à-dire qu'elle se rattache à ses deux particules relatives dans le relatif.

Schéma de principe de boucles spatiales plus ou moins superposées

Cette figure symbolise six boucles spatiales, avec leurs six espaces complémentaires respectifs. Chaque espace complémentaire est cependant « vu » deux fois par chaque boucle spatiale, puisque l'une et l'autre extrémité de chaque boucle le voit. Ce n'est donc pas six espaces complémentaires qui sont vus dans le relatif, mais douze. Existent donc ici six boucles spatiales et douze particules relatives unidimensionnelles.

Voilà comment l'espace peut multiplier une seule particule pour donner de multiples particules : en se divisant en de multiples boucles spatiales.

Seul existe dans l'absolu un espace unidimensionnel divisé dans le relatif en boucles spatiales et en segments complémentaires. Ses deux extrémités sont forcément en contact, puisqu'il n'y a entre elles que du néant : il n'y a rien, pas d'espace, ce qui le ferme. Au delà des boucles spatiales il y a en effet « nulle part », il n'y a que le néant.

La totalité de l'univers revient ainsi à un espace unidimensionnel (la particule absolue unidimensionnelle) dont chaque segment (chaque boucle spatiale) dédouble par chacune de ses deux extrémités un segment complémentaire (une particule relative unidimensionnelle).

Chaque boucle spatiale possède en effet deux extrémités, elle « voit » donc deux fois ce qui pour elle est le reste de l'univers. Elle dédouble ainsi la particule absolue (elle-même exceptée) en deux particules relatives.

 

Trois points de vue

La géométrie d'une boucle spatiale peut se considérer depuis trois points de vue équivalents :

• Un point de vue « extérieur » (absolu) à la boucle spatiale.
• Un point de vue depuis l'une des extrémités de la boucle.
• Un autre point de vue depuis l'autre extrémité de la boucle.

Chaque segment « voit » sous deux angles différents deux univers « identiques » : un par chacune de ses deux extrémités. Il dédouble ainsi le reste de l'univers en deux particules relatives. Ce qui ne l'empêche pas de « voir » aussi ce que voient les autres segments, comme des prolongements de sa propre « vision ». Ces prolongements mutuels seront étudiés dans une prochaine section.

 

r = 2# particules relatives

Plus de deux ou douze particules relatives sont évidemment nécessaires pour constituer l'univers. Considérons donc que # boucles spatiales forment l'univers. # est un très grand nombre variable et fini. Chaque boucle spatiale possède deux extrémités : elle dédouble donc deux fois la particule absolue (elle-même exceptée). Ce qui donne 2# particules relatives.

r = 2#, avec :

• r (comme relatif) : nombre pair de particules relatives constituant l'univers.
• 2 : chaque boucle spatiale donne deux particules relatives.
• # : nombre de boucles spatiales.

Le nombre r de boucles spatiales est une variable. À un instant donné tout dépend des mouvements et des géométries en action. Une seule boucle peut se fractionner en plusieurs boucles, et plusieurs boucles qui se font suite peuvent fusionner en une seule par leur longueur.

Lorsqu'il y a fractionnement, les deux particules initiales se désintègrent en d'autres paires. Lorsqu'il y a fusion de boucles, il y a du même coup fusion de paires. Nous retrouvons là par exemple certains aspects du « vide quantique », où en permanence des paires de particules se créent spontanément et s'annihilent aussitôt après leur création.

 

De l'espace partout

Il y a # boucles spatiales et 2# segments complémentaires dans le relatif. Il n'y a rien d'autre.

Il nous faut donc rectifier ce qui a été dessiné précédemment : la «  surface » de la particule absolue n'existe pas. Ce n'est qu'une approximation plus facile à appréhender intuitivement qu'un espace purement unidimensionnel. Ce qui existe en réalité, c'est un ensemble de segments de la dimension absolue. À chaque segment correspond une boucle spatiale ou un complément. Les boucles sont voisines, ou séparées par au moins une autre boucle, ou imbriquées en « sous boucles » les unes dans les autres, en totalité ou en partie. Et le tout est en mouvement permanent.

D'un tel espace unidimensionnel émerge à chaque instant l'univers, avec toutes ses variations et toutes ses lois physiques.

 

a b c du mouvement

Les divisions et les fusions des boucles spatiales entraînent dans chaque cas de nouvelles répartitions des mouvements dont les boucles sont porteuses. Une particule relative quelconque est en effet en mouvement par rapport à une autre lorsque la longueur de l'espace unidimensionnel qui les sépare varie :

• Ou bien la longueur d'un lien spatial s'allonge, les deux particules relatives correspondantes s'éloignent l'une de l'autre.
• Ou bien la longueur d'un lien spatial reste fixe, les deux particules relatives correspondantes restent à égale distance l'une de l'autre.
• Ou bien la longueur d'un lien spatial diminue, les deux particules relatives correspondantes s'approchent l'une de l'autre.

Ces variations de longueur des boucles spatiales créent trois composantes élémentaires de mouvement :

• Augmentation ou diminution plus ou moins chaotique de la longueur de la boucle (augmentation ou diminution de la distance de deux particules relatives).
• Amplitude du mouvement de la longueur de la boucle (amplitude de la variation de distance entre deux particules relatives).
• Fréquence d'un mouvement alternatif d'augmentation et de diminution de la longueur de la boucle (fréquence d'un mouvement alternatif d'augmentation et de diminution de la distance qui sépare deux particules relatives).

Tout ce qui oscille est particulièrement intéressant parce que la physique quantique montre qu'une énergie E est égale à la constante de Planck h multipliée par une fréquence v (E = hv). Les boucles spatiales sont ainsi porteuses de multiples formes de mouvement, y compris d'oscillations, donc de multiples formes d'énergie - donc aussi de multiples masses puisque E = mc². À ces multiples états vibratoires des boucles spatiales correspondent ainsi de multiples états d'énergie, de multiples champs, de multiples états de la matière.

La propagations du mouvement entre les boucles se superpose en de multiples composantes unidimensionnelles. Elle emprunte de multiples « chemins » plus ou moins probables, qui correspondent à des états intermédiaires successifs.

Précisons bien qu'il s'agit ici de mouvements unidimensionnels de l'espace, pas de mouvements dans l'espace. Les boucles spatiales ne se situent pas dans un espace puisqu'elles sont elles-mêmes l'espace.

 

C'est le mouvement qui fait le segment

La rotation d'une particule relative par rapport au reste de l'univers est équivalente au glissement d'un segment le long de la dimension absolue. Ce segment glissant « voit » progressivement l'univers « sous un autre angle ». Et réciproquement, chacune des # - 1 autres boucles spatiales « voit » progressivement le segment glissant « sous un autre angle ». Autrement dit la rotation d'une particule relative par rapport au reste de l'univers est équivalente au mouvement d'une boucle spatiale qui se déplace dans une direction ou dans l'autre le long de la dimension absolue unidimensionnelle.

En fait ce n'est pas tant un segment qui glisse qu'un mouvement. Les ondulations d'une corde que l'on agite offrent une analogie partielle. Elles se déplacent le long de la corde : il y a glissement des ondes, pas glissement de segments de la corde.

Portées par des variations successives de longueur entre les particules relatives, les ondes spatiales peuvent se croiser, interférer entre elles et plus ou moins se conserver, comme à la surface de l'eau les vagues peuvent se croiser, interférer entre elles et plus ou moins se conserver.

 

2# - 1 variations synchrones de liens spatiaux

Pour chaque boucle spatiale, munie de ses deux extrémités, il existe non pas un seul univers, mais deux univers. Les mouvements respectifs de ces univers relatifs sont « étrangement synchrones ». Des myriades de particules sont dans des états corrélés, alors qu'elles n'échangent aucune information. Ou alors, si elles échangent de l'information, c'est instantanément, à une vitesse supérieure à celle de la lumière, ce qui est physiquement impossible. Pourtant le phénomène existe bel et bien. Depuis sa boucle spatiale, l'observatrice, qui est physicienne, décrète que certaines particules sont dans des « états intriqués »...

La moindre variation de longueur d'une seule boucle se dédouble en effet deux fois pour chaque autre boucle. Il suffit donc d'une infime variation de la longueur d'une boucle spatiale dans l'absolu pour déclencher 2# -  2 dédoublements de ce mouvement dans le relatif. Plus le mouvement de la boucle elle-même, ça donne 2# - 1 variations synchrones de liens spatiaux dans le relatif. Ce point sera développé plus loin.

 

Les apparences sont trompeuses

Les espaces unidimensionnels paraissent simples. Mais ils sont compliqués. Nous verrons au fil de cet exposé qu'il est même possible de reconstituer l'univers à partir d'eux. Nous vivons en effet dans une étrange 3D : dans l'absolu elle est unidimensionnelle et dépourvue de volume. Mais nous sommes tous formés de cet « espace filaire » et plongés dedans. La lumière suit cet espace, qui nous paraît homogène.

Nous pouvons aussi voir simultanément depuis plus d'une boucle spatiale à la fois. De cette superposition géométrique naît notre espace usuel à plus d'une dimension.

Nous pouvons par contre nous simplifier la vie en abandonnant les univers parallèles. Toutes les boucles spatiales possèdent en effet des extrémités en contact direct ou indirect les unes avec les autres. Elles constituent ainsi une dimension absolue unique. Il n'existe donc « qu'un seul univers parallèle ». Nous ressortirons néanmoins les univers parallèles de leur placard si des complications imprévues nous y contraignent.

 

Digression : à propos du réalisme en métaphysique

La logique classique demeure un point d'ancrage central de nos conceptions de la nature parce que nos cinq sens nous la dictent. Mais il serait vain de limiter l'univers à ce que peuvent en percevoir nos cinq sens. Notre compréhension de l'univers serait dans ce cas trop étroite, trop superficielle, trop déformée. Par exemple, ce n'est pas parce que nous ne voyons pas les ondes radio ou les microbes qu'ils n'existent pas. La métaphysique moderne ne se fonde ainsi sur les schémas de la logique classique que pour en dépasser les limites, pour coller le plus possible avec les étranges résultats quantiques et relativistes de la physique.

Quand une nouvelle physique, avec de nouvelles idées de base, verra le jour, elle s'éloignera peut-être plus encore qu'aujourd'hui du réalisme classique. La métaphysique devra alors actualiser comme elle pourra ses conceptions.