LES FERMIONS, LES BOSONS ET LE SPIN

Lorsque des liens spatiaux ne dédoublent pas la même boucle spatiale, les particules relatives correspondantes sont distinctes. Elles possèdent, les unes par rapport aux autres, un comportement « individualiste ».

Par contre, lorsque des liens spatiaux dédoublent une même boucle spatiale, les particules relatives correspondantes sont des dédoublements les unes des autres. Elles possèdent, les unes par rapport aux autres, un comportement synchrone, « grégaire ».

 

• Au moins deux paires de particules relatives dont les boucles spatiales sont différentes constituent un ensemble de fermions.
• Au moins deux paires de particules relatives dont les liens spatiaux respectifs dédoublent une même boucle spatiale constituent un champ de bosons.

 

Les fermions

Ils dépendent de boucles spatiales différentes, dont les caractéristiques respectives diffèrent à chaque instant, ne serait-ce que par l'âge de leurs points constitutifs. Les caractéristiques des fermions diffèrent de la même façon.

Ils obéissent au principe d'exclusion de Pauli, selon lequel une même fonction d'onde ne peut caractériser qu'un seul système de particule(s) à la fois. Pour que deux systèmes soient en présence, il faut qu'il y ait deux fonctions d'ondes, qui se différencient par au moins un de leurs paramètres. Deux fermions en présence ne peuvent pas être totalement identiques, ils ne peuvent chacun se trouver que dans un état différent de celui de l'autre.

Les électrons, qui sont des fermions, « s'empilent » autour du noyau des atomes sur des niveaux vite saturés. Cette saturation repousse les électrons des atomes voisins. Par contre des atomes peuvent partager des électrons communs et constituer des molécules. Un équilibre plus ou moins stable, ordonné, s'installe ainsi entre répulsion et attraction, d'où résultent les états classiques de la matière : solide, liquide ou gazeux.

L'ensemble des fermions regroupe six quarks et six leptons. Les quarks sont sensibles aux quatre interactions nucléaires, mais pas les leptons, qui eux ne subissent pas l'interaction forte.

 

Les bosons

Particules relatives dont les liens dédoublent une même boucle spatiale, les bosons apparaissent et disparaissent toujours en nombre pair. (Ce qui localement correspond à l'apparition ou à la disparition d'au moins un lien spatial, dans l'absolu à l'apparition ou à la disparition d'au moins une boucle spatiale.) Ils possèdent un comportement synchrone typiquement « grégaire ». Ils constituent des champs de particules plus ou moins dans un même état de mouvement, d'énergie. Par exemple le photon est un boson et un grand nombre de photons dans un même état peuvent constituer un rayon laser.

Les bosons sont les particules médiatrices des interactions fondamentales. Comment par exemple un échange de photons maintien-t-il la cohésion électrostatique des atomes ? Comment un échange de gluons maintien-t-il la cohésion chromodynamique des nucléons ? Le synchronisme « massif », dont photons et gluons sont porteurs, possède une étendue. La moindre perturbation ponctuelle se transmet à tout le champ. Ces particules peuvent ainsi transmettre et porter du mouvement, de l'énergie, telle ou telle topologie spatiale, entre deux particules distantes.

Dans certaines conditions particulières, des propriétés « grégaires » de la matière constituent des phénomènes macroscopiques. Lorsque des atomes sont suffisamment refroidis, leur agitation thermique devient minime, ce qui en échange accroît les fluctuations quantiques de leur énergie, en raison de leur localisation plus précise. Chaque atome « saute » alors en permanence de dédoublement en dédoublement local de ses particules relatives constitutives. Il n'y a plus « un » atome, mais des dédoublements de cet atome, qui « scintillent » de façon indistincte dans le récipient. Les atomes en présence fluctuent et se mêlent de telle sorte qu'ils cessent d'être distinguables les uns des autres. Ils se comportent comme une entité unique, appelée « condensat de Bose-Einstein ». Par exemple l'hélium 4 à très basse température constitue un liquide dépourvu de viscosité, dans lequel la chaleur s'homogénéise instantanément. Comme si la variation d'une seule particule était équivalente à celle de toutes les particules. Certains synchronismes locaux, qui résultent des prolongements mutuels des boucles spatiales, deviennent alors directement visibles.

Lorsque des électrons, fermions dont le spin individuel est demi entier, s'apparient en paires de Cooper, sous l'effet d'un froid suffisamment grand, ils constituent des ensembles au spin entier (deux fois 1/2 donne un entier), caractéristique des bosons. Ces paires possèdent donc un comportement de bosons. Leur condensation dans un conducteur se traduit par une résistance nulle, puisqu'elles sont dédoublées « partout à la fois ». Elles peuvent « transmettre » un mouvement, un signal « instantanément ». S'ensuit la supraconductivité. Un courant peut tourner indéfiniment en boucle, sans déperdition, aussi longtemps que subsiste le froid.

 

Le spin

Le « spin » est une « rotation » intrinsèque des particules, dont l'orientation et les variations du moment cinétique sont discrètes. Il est donc différent de la rotation classique, continue, par exemple celle d'une boule de billard sur elle-même. Il s'agit plutôt d'une pseudo-rotation.

À l'échelle des particules, l'espace est en effet un mélange de 1D, de 2D et de 3D plus hétérogène qu'à notre échelle humaine. Les espaces 1D et 2D microscopiques, correspondant respectivement à des espaces 2D et 3D hyperdimensionnels, constituent dans notre espace 3D des lignes ou des feuillets qui s'entrecroisent localement plus ou moins. Les particules se situent ainsi au centre d'un entrecroisement de géométries. Les angles possibles de rotation des particules subissent cet entrecroisement, qui dépend de la géométrie locale, c'est-à-dire de la nature de la particule considérée. Ils ne peuvent prendre que certaines valeurs discrètes.

Le spin caractérise fondamentalement le mouvement d'un segment de la suite de points, qui « glisse » et change successivement ses points constitutifs. Si on imagine la suite de points comme un anneau, alors le segment tourne le long de l'anneau, ce qui équivaut à une rotation de l'anneau par rapport à lui. Or, à chacune des extrémités du segment, le reste de l'univers constitue une particule relative. Reste de l'univers et particule relative se « voient » successivement sous des angles différents. Le reste de l'univers voit la particule tourner sur elle-même, tandis que la particule voit la « voûte céleste » tourner par rapport à elle.

Même les particules unidimensionnelles, sans surface, peuvent ainsi tourner sur elles-mêmes dans le relatif. Par exemple, considéré comme ponctuel, l'électron possède un spin.

 

Pour se retrouver dans son état initial, un fermion doit tourner deux fois sur lui-même

Imaginons une pièce de monnaie située dans un espace 3D comportant de l'hyperdimension. Des habitants imaginaires de cet espace peuvent très bien voir les deux faces de cette pièce en la retournant « normalement » dans leur espace. Mais nous ? Cette pièce nous apparaît en 2D, totalement plate. Nous ne pouvons même pas la saisir entre deux doigts pour la retourner puisqu'elle n'a strictement aucune épaisseur. Pour qu'elle nous montre son autre face, il nous faut la contourner. À moins que ce soit l'espace lui-même qui la retourne. Elle suit en effet toutes les courbures des deux dimensions qu'elle a en commun avec notre espace. Ces espaces 2D « vrillés » existent, ils illustrent même le principe de minimum, puisqu'ils ne possèdent qu'une seule face et un seul côté. Il s'agit de ceux courbés en forme de ruban de Möbius. Une bande de papier vrillée une fois et dont on colle les extrémités en donne une illustration concrète :

 

Un ruban de Möbius

Lorsqu'elle suit un tel espace, la pièce nous montre une face, puis le tour d'après l'autre face, et ainsi de suite. À chaque tour, nous détectons tantôt une face, tantôt l'autre face d'une même hyperparticule. Par exemple, nous commençons par voir un électron, puis lorsqu'il s'est retourné, nous voyons un neutrino - s'il se retourne encore nous voyons de nouveau un électron. L'identité intrinsèque d'une hyperparticule n'a dans ce cas, de notre point de vue, qu'une valeur statistique. La particule possède plus ou moins probablement telle ou telle identité. C'est-à-dire qu'elle présente plus ou moins longtemps telle ou telle face, selon les fluctuations de son environnement.

Les fermions ne retrouvent ainsi leur état initial qu'après un double tour. Ils offrent un exemple des transformations incessantes d'espaces, aux échelles microscopiques. La 4D jongle en permanence pour qu'une quantité astronomique de mouvements restent au plus en 3D.

 

Les fermions possèdent un spin demi entier et les bosons un spin entier

« Un tour » pour un fermion, c'est donc en réalité deux tours. Un fermion qui tourne un seule fois sur lui-même n'a fait que la moitié du trajet. Son spin est donc demi entier, il s'exprime en multiples de 1/2.

Il en va différemment des bosons, qui eux n'existent pas isolément. Un champ de bosons, c'est un même boson dédoublé localement, qui se présente plus ou moins sous différents angles. Or un boson peut permuter autant de fois que nécessaire avec l'un de ses dédoublements, c'est-à-dire avec lui-même. Ses contraintes spatiales sont minimes. Il n'a pas besoin de vriller l'espace pour se retourner puisque son voisin (en fait lui-même) est déjà plus ou moins retourné. Un seul tour pour un boson, c'est donc une variation entière, qui passe d'une particule à l'un de ses dédoublements. Le spin des bosons est un multiple entier ou nul.

 

Les atomes sont-ils des fermions ou des bosons ?

• Un nombre n impair de fermions multiplié par 1/2 donne globalement le spin demi-entier d'un fermion. Les atomes sont donc des fermions lorsqu'ils comptent un nombre impair de fermions constitutifs.
• Un nombre n' pair de fermions multiplié par 1/2 donne globalement le spin entier d'un boson. Les atomes sont donc des bosons lorsqu'ils comptent un nombre pair de fermions constitutifs.

Par exemple, avec deux protons et un neutron, le noyau de l'atome d'hélium 3 est un fermion. Tandis qu'avec deux protons et deux neutrons, le noyau de l'atome d'hélium 4 est un boson.

 

Une symétrie entre les fermions et les bosons

Une même paire de particules relatives peut être à la fois « associée » à au moins l'un de ses 2# - 2 autres dédoublements locaux et « dissociée » d'autres paires de particules relatives locales qu'elle ne dédouble pas. Elle peut donc être localement à la fois un fermion et un boson, selon les points de vue.

Mais lorsqu'elle apparaît comme un fermion, c'est comme un pur fermion, ou lorsqu'elle apparaît comme un boson, c'est comme un pur boson. Un lien spatial dédouble ou ne dédouble pas une boucle spatiale, de façon totalement binaire. Seuls existent des mélanges de fermions qui restent des fermions et de bosons qui restent des bosons.

Des composés de fermions et / ou de bosons peuvent cependant constituer globalement des systèmes hybrides fermions - bosons. Mais à l'intérieur de ces systèmes, les fermions restent des fermions et les bosons restent des bosons.

L'effet Hall quantique fractionnaire donne un exemple d'un tel mélange :

• Lorsqu'un courant électrique passe dans un conducteur, il produit différents effets, dont un effet magnétique. L'aiguille d'un boussole tend à dévier perpendiculairement au fil.
• Il produit aussi à l'intérieur du conducteur un champ électrique, perpendiculaire au conducteur. C'est l'effet Hall.

Ces deux effets peuvent se combiner et forcer la création de « fermions composites ».

Des paquets de photons constituent des bosons  - dont le spin est entier - qui se lient à un électron - dont le spin est demi-entier - formant globalement un fermion, quasi-particule qui semble posséder une charge électrique valant 1/3 de la charge électronique.

Ces courants génèrent peut-être un effet Hall quantique fractionnaire de deuxième génération, dont les fermions composites possèdent une charge valant théoriquement 1/9 de la charge électronique.