LA GRAVITATION ET LA MASSE

Dans l'espace quadridimensionnel « extérieurement ratatiné » en un point « dans » le néant, seules des structures de liens spatiaux comptant au plus trois dimensions spatiales peuvent s'étendre. Résultent de cette restriction la gravitation, le magnétisme et les deux interactions nucléaires.

 

« Une nouvelle idée de gravitation quantique, apparue ces six dernières années, est la théorie des boucles : Abhay Ashtekar et ses collègues de l'université de Syracuse ont trouvé une réécriture des équations de la relativité générale qui rapproche ces équations des équations de l'électrodynamique quantique. Cette réécriture leur permet de traiter la gravitation comme un phénomène de mécanique quantique, sans rencontrer les problèmes mathématiques qui ont bloqué d'autres tentatives. Selon cette théorie, l'espace n'est plus une entité continue, mais une sorte de cote de mailles, composée de boucles minuscules et enchevêtrées. »
(Pour la Science numéro 198 d'avril 1994)

Il s'agit ici des « boucles spatiales » fermées de la théorie des cordes : elles permettent de retrouver la gravitation, telle que la relativité la décrit.

Oui, un bateau qui vole, où est le problème ?

 

La masse, c'est de l'énergie au repos

À la température très basse d'un milieu supraconducteur (peu agité), le photon acquiert une masse et sa portée passe d'infinie à finie. Cet exemple est généralisable à toutes les particules massives. Les particules relatives constitutives des vagues possèdent un mouvement plus ou moins rapide. Plus le mouvement d'une vague est lent, plus il se comporte comme une entrave pour le mouvement environnant. La masse de la vague augmente.

Imaginons de façon plaisante une boucle spatiale décidée comme une ânesse à très peu bouger, à laquelle sa voisine tente de céder ou de prendre des points : l'infortunée voisine a l'impression qu'elle s'attaque à des particules relatives qui pèsent des tonnes. Dans l'absolu les boucles spatiales échangent en permanence du mouvement entre elles. Ce mouvement produit des interférences très diversifiées et les zones les plus lentes sont tendanciellement les plus massives.

 

Masse, énergie, inertie et gravitation

Un corps possède une masse d'autant plus grande que le mouvement de ses particules relatives constitutives est proche de zéro point par instant. Et réciproquement, un corps possède une énergie d'autant plus grande que le mouvement de ses particules relatives est proche de un point par instant. Ce que la nature gagne en masse, elle le perd en mouvement et réciproquement.

Par contre, les particules relatives d'un corps qui accélère tendent en nombre croissant vers la limite de un point par instant : l'inertie du corps augmente en proportion. Lorsqu'un objet est deux fois plus massif qu'un autre, la gravitation qui s'exerce sur lui est deux fois plus grande. Mais comme l'inertie qui s'oppose à son accélération est elle aussi deux fois plus grande, les deux objets en chute libre dans le vide tombent à la même vitesse. Autrement dit, la gravitation est proportionnelle à l'inertie - ou plus exactement, la gravitation et l'inertie ont des effets équivalents.

 

La gravitation ? De la géométrie !

La soupe constitutive extrêmement dense des étoiles dites « à neutrons » restreint la liberté de mouvement de tout ce qui s'y compresse. Le ralentissement de ses particules relatives « plombe » ses échanges de points, d'espace, tant à l'intérieur de l'étoile, qu'avec son environnement extérieur. Alors la masse au centimètre cube y est considérable, de l'ordre d'un milliard de tonnes pour une lampée. Moins les particules relatives disposent d'espace pour se mouvoir, moins elles se meuvent et plus elles constituent des structures massives.

Plus un corps possède une grande densité en particules relatives, plus ses liens spatiaux sont courts, et plus ses échanges d'espace avec son environnement extérieur se déséquilibrent. Plus il peut recevoir des points et moins il peut en donner. Ce défaut local d'espace est géométriquement équivalent à une concentration non euclidienne (riemannienne) de courbure, qui tire plus ou moins vers elle les géodésiques locales. Dans le cas extrême des trous noirs, la courbure est tellement intense qu'elle piège même la lumière. La gravitation est un effet géométrique de la masse.

Cette concentration de courbure a de grandes conséquences sur un lien constitué de quelques points : elle agit sur des pourcentages élevés de la longueur du lien. Tandis qu'elle a comparativement des conséquences minimes sur un lien constitué d'un grand nombre de points : quelques points de moins sont loin de l'engloutir. À masses constantes, l'intensité de la gravitation augmente ainsi avec la diminution de l'échelle considérée. Se retrouve là le 1/d² de F = GMm/d², sans tenir compte des corrections relativistes, qui ici ne changent rien au principe. Les particules sont cependant des objets tellement légers qu'elles exercent entre elles, individuellement, des effets gravitationnels négligeables.

Les plus grandes variations, en pourcentage de la longueur des liens spatiaux, se produisent aux plus petites échelles, égales ou immédiatement supérieures à deux points. De grandes hétérogénéités gravitationnelles varient très vite, dans de grandes proportions. Elles créent une sorte de mousse chaotique de l'espace-temps, dans laquelle les géodésiques sont particulièrement sinueuses, fluctuantes.

Résumé

Plus des liens spatiaux courts densifient un volume en particules relatives, plus les mouvements à l'intérieur de ce volume restreignent leur champ d'action. Plus le corps peut absorber des points et moins il peut en donner, ce qui rapproche de lui les géodésiques avoisinantes. Les corps environnants subissent une courbure de leur trajectoire vers le corps inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare du corps : la gravitation les attire.

 

La gravitation entraîne un ralentissement relatif des horloges

Lorsque les particules relatives constitutives d'un corps possèdent une quantité moyenne de mouvement inférieure à celle de l'environnement local du corps, elles constituent des « horloges » dont le rythme moyen du battement est inférieur au temps moyen local. Quand la masse d'un corps augmente, le temps s'allonge par rapport à celui d'un référentiel extérieur.

L'inertie produit le même effet. Si nous pouvions observer depuis un référentiel non accéléré une fusée s'approcher de la vitesse de la lumière, nous la verrions progressivement se « figer » dans le temps, puisque toutes ses évolutions tendraient à se « bloquer » à la vitesse indépassable de un point par instant. Son déplacement consommerait en outre une énergie qui tendrait vers l'infini, puisque son inertie tendrait elle aussi vers l'infini. C'est pourquoi les corps massifs ne peuvent pas atteindre la vitesse de la lumière. Par contre le photon, le « grain d'énergie lumineuse », possède une masse nulle - son temps est lui aussi nul, il vit une sorte d'éternel présent.

Une corrélation unit ainsi masse, inertie et temps. Ce qui entraîne une conséquence étonnante. Dans la géométrie non euclidienne de l'espace-temps (courbée par une masse), le chemin le plus court entre deux points n'est pas la corde, mais l'arc. Les trajectoires sont courbes dans l'espace, mais aussi dans le temps : elles suivent le chemin le plus long et le plus lent. Ce qui forme une expression relativiste du principe de moindre action. C'est plus l'espace-temps qui minimise sa géométrie, que le système qui minimise son action.

 

L'équivalence masse - énergie (de E/c2 à m)

Imaginons que l'univers ne soit constitué que d'un gaz de particules relatives (E/c²) que rien ne retient. Elles se déplacent toutes plus ou moins à des vitesses de un point par instant. La température générale est considérable. Donc l'énergie dans l'univers l'est aussi, mais rien ne pèse bien lourd. Cependant les mouvements des liens spatiaux ne sont pas partout identiques. Des ensembles de particules relatives cèdent de la longueur, ce qui les condense plus ou moins dans certains espaces. Leur quantité de mouvement interne, leur température, leur énergie diminuent. Ce qui les fait opposer un début de résistance aux tempêtes environnantes, un début de masse. Ces ensembles condensés gagnent en cohésion, ils agrégent des particules à leurs structures naissantes. Ils deviennent ainsi de plus en plus massifs. Dans ce processus l'énergie ne se perd pas, elle se transforme en masse m. Énergie et masse sont bel et bien équivalentes.

Le « défaut de masse » est une illustration de l'équivalence masse - énergie.

Un noyau atomique possède une masse inférieure à celle de la somme de ses constituants, considérés isolément. La différence se retrouve sous la forme de l'énergie de liaison nécessaire à la cohésion du noyau. Cette transformation est infime, mais un nombre énorme d'atomes existent.

• La fission nucléaire libère une partie de cette énergie de liaison.
• Tandis que la fusion transforme une partie de la masse en énergie de liaison. Elle donne une masse globale inférieure à celle des constituants d'origine, plus un large excédent d'énergie. Ainsi la masse du Soleil force la fusion des atomes d'hydrogène en atomes d'hélium. Un déficit de masse s'ensuit, de l'ordre de quatre millions de tonnes à chaque seconde. D'où une production d'énergie qui, entre autres effets, nous fait bronzer.

 

Les ondes gravitationnelles

Lorsque deux étoiles constituant un système binaire tournent autour de leur centre commun de gravité, leurs ondes gravitationnelles étalent peu à peu l'énergie de leur mouvement local dans le cosmos. Ces étoiles perdent ainsi de leur énergie cinétique et elles finissent par plonger l'une vers l'autre, ce qui provoque de grosses étincelles.

Bien que prévues par la relativité générale comme des frissons du « mollusque » (le mot est d'Einstein) spatiotemporel, les ondes gravitationnelles n'ont cependant pas encore été détectées directement. Il en existe en théorie de toutes sortes et de toutes les tailles. Elles traversent en permanence l'écheveau universel de liens spatiaux et de particules relatives.

 

Représentation imaginaire
d'ondes gravitationnelles

Mais, comme effets de la gravitation dans notre univers, elles ne déforment que la 3D hauteur / largeur / profondeur. Vues depuis notre espace ordinaire, elles paraissent excessivement faibles. De la même façon, les habitants imaginaires d'un espace 2D ondulé plongé dans notre espace 3D ne se verraient pas « de l'extérieur ». Leurs regards et leurs mesures suivraient les sinuosités de leur espace 2D et ils se croiraient dans un espace « plat », euclidien, dépourvu d'ondulations. S'ils mesuraient la somme des angles d'un triangle, ils utiliseraient des règles aussi courbées que le serait leur espace -  mais qui leur paraîtraient droites - et ils trouveraient 180°, conformément à la géométrie euclidienne. Nous sommes dans la même situation, mais en 3D dimensionnelle. Par contre, observées depuis un espace en 3D hyperdimensionnelle, « nos » ondes gravitationnelles produisent logiquement des distorsions spatiales beaucoup plus facilement détectables.