LE MOUVEMENT ET L'INERTIE

Seule existence « statique » de l'univers, le mouvement omniprésent des boucles spatiales subit des contraintes qui vont nous mener de la vitesse de la lumière au gyroscope.

 

Le mouvement des particules relatives est incessant

Le mouvement global des existences successives du néant est nécessairement nul parce qu'il ne se produit pas dans un espace, mais « dans » rien, par rapport à rien. Par exemple une fusée plongée « dans » le néant pourrait toujours mettre plein gaz, elle n'irait pas plus vite qu'au « repos ». Autrement dit, si les vecteurs-vitesses de toutes les particules relatives se projetaient à une date t sur un axe orienté quelconque, la somme algébrique de ces projections serait nulle.

Oui, mais voilà : un point de plus se crée à chaque instant de plus. Des mouvements se produisent en permanence dans un équilibre parfait, qui change donc en permanence de forme.

 

La vitesse de la lumière dans le vide

La lumière et sa vitesse

Dans un univers qui compte un nombre fini de points et d'instants, la vitesse ne peut pas être infinie. Aussi universel soit-il, tout mouvement est nécessairement fini.

Les existences successives du néant créent un point de plus à chaque instant de plus, ce qui constitue la plus grande variation spatiotemporelle de l'univers. Or, nulle vitesse ne peut constituer une variation plus rapide que celle de l'univers lui-même. La longueur des boucles spatiales ne peut donc pas varier de plus de un point à chaque instant de plus. Cette vitesse limite reste constante quelle que soit la vitesse relative des référentiels à partir desquels elle est mesurée. Admettons qu'il s'agisse là de la constance de la vitesse de la lumière dans le vide.

La vitesse maximale indépassable de un point à chaque instant correspond à la vitesse de la lumière dans le vide. Il s'agit d'une constante fondamentale de la structure de l'espace-temps, qui dépasse le cadre du seul électromagnétisme.

Le photon en effet, possède une masse nulle. La moindre impulsion ne rencontre aucune inertie, elle devrait a priori communiquer à la particule de lumière une vitesse infinie. Mais rien, évidemment, ne peut aller plus vite que l'univers lui-même, qui limite de façon constante la vitesse « infinie » du photon, quels que soient les référentiels considérés. La vitesse de la lumière dans le vide reste ainsi constante, quels que soient les vitesses relatives des référentiels considérés.

Il y a là un absolu, qui s'oppose au trop superficiel « tout est relatif »

 

Le quantum d'action

L'action est le produit d'une énergie par un temps.

  • La plus petite action possible est un mouvement de zéro point par instant.

  • Tandis que la plus grande action possible est un mouvement de un point par instant, ce qui correspond à la vitesse de la lumière dans le vide.

Entre ces deux extrêmes (entre zéro point par instant et un point par instant) une infinité de variations intermédiaires se suivent, comme un point en deux instants, un point en trois instants, ... un point en n instants. Cette variation s'opère « en escalier » par unités spatiotemporelles entières, c'est-à-dire par quanta. Supposons qu'elle soit égale à un multiple entier du quantum d'action h (avec h, constante de Planck qui relie l'énergie E et la fréquence v d'une onde : E = hv). À des nombres entiers de points correspondent en effet des variations discrètes du mouvement des boucles spatiales.

Par exemple si un flux lumineux baisse progressivement, il arrive un moment où il se réduit à des quanta individuels de lumière, à des photons plus ou moins espacés dans le temps. L'énergie de chaque photon ne baisse pas, la seule chose qui varie, c'est le nombre de photons. Le variateur d'une lampe halogène fait ainsi baisser le nombre de photons émis par seconde, il ne fait pas baisser l'énergie individuelle des photons.

Ces variations restent quantifiées seulement quand elles mettent en jeu un très petit nombre de particules relatives - pas seulement aux petites échelles. Au delà, elles se fondent en un flou qui apporte une certaine continuité au mouvement. Mais fondamentalement la quantification demeure, quel que soit le nombre de particules relatives en jeu.

 

L'inertie

Plus un objet massif acquiert une vitesse qui s'approche de celle de la lumière, par rapport à un référentiel galiléen (non accéléré), plus augmente le nombre de ses particules relatives constitutives qui rencontrent la limitation d'un point par instant. L'inertie de cet objet augmente donc. Elle augmente aussi avec sa masse, avec le nombre de ses particules relatives constitutives. Augmente là encore le nombre de ses particules relatives qui rencontrent la limitation d'un point par instant. L'inertie tend vers l'infini lorsqu'un objet massif s'approche de la vitesse de la lumière : tous ses corpuscules constitutifs rencontrent la limitation d'un point par instant. Impossible pour lui d'aller plus vite.

  • De plus, lorsqu'une particule massive est localement au repos, ou en mouvement constant, ses liens spatiaux opposent relativement peu de mouvements et de résistance aux mouvements de ses 2# - 2 environnements non locaux.
  • Par contre, lorsque son mouvement varie, ses liens spatiaux s'opposent plus ou moins à tout ou partie du mouvement de ses environnements non locaux. Son mouvement rencontre alors une inertie aux causes principalement non locales. Toute particule massive tend ainsi à rester localement au repos ou en mouvement constant.

 

  • L'espace n'oppose pas de résistance à ce qui suit passivement sa géométrie, qu'il s'agisse d'une vitesse nulle ou uniforme, ou d'un corps sans masse.
  • Mais il résiste à tout ce qui tend à transformer sa géométrie, qu'il s'agisse d'une accélération ou d'un corps massif.

 

« Optique » spatiotemporelle

Imaginons maintenant qu'un astronef fonce à une vitesse croissante, qui s'approche de celle de la lumière.

  • Espace :
    En face de cet astronef, et derrière lui, les liens spatiaux opposent avec de plus en plus de résistance la limitation de un point à chaque instant.
    Vu de l'extérieur, en quelque sorte l'engin « s'écrase » sur l'espace, il se déforme, il s'aplatit relativement de plus en plus.
    Vue depuis l'intérieur du vaisseau, la géométrie générale de l'espace extérieur tend elle aussi à se contracter. La profondeur se concentre de plus en plus en un point lointain. Elle déforme et elle engloutit de plus en plus le paysage.
    Voir les petites vidéos de Relativistic Optics at the Australian National University.

 

  • Temps :
    Si le voyageur regarde sa montre, elle lui semble fonctionner normalement. Elle retarde en effet autant que tous les autres processus du vaisseau. Mais mesuré de l'extérieur depuis un référentiel galiléen (disons depuis la Terre), le temps à bord semble ralentir de plus en plus. Tous les liens spatiaux qui forment le vaisseau tendent en effet à adopter la vitesse indifférenciée de un point par instant dans la direction du mouvement, c'est-à-dire à figer tous leurs processus en cours.

 

Deux exemples de ralentissement du temps relatif :

  • Plus une particule instable s'approche de la vitesse de la lumière, plus elle tend à « durer longtemps » avant de se désintégrer. Son évolution interne « s'englue » plus ou moins et son temps se dilate relativement.
  • De la même façon, lorsque la lumière entre dans un champ gravitationnel, ses contraintes spatiales augmentent, son temps relatif s'écoule plus lentement. Ce qui se traduit par une diminution de sa fréquence, elle subit un décalage vers le rouge.

Si l'un des jumeaux, dans l'expérience de pensée de Langevin, reste sur Terre pendant que l'autre opère un périple dans le cosmos à une vitesse proche de celle de la lumière, ils mesurent paradoxalement chacun une durée différente du voyage. Par exemple quinze ans se sont écoulés pour le sédentaire et seulement cinq pour le voyageur : après le voyage, une différence d'âge de dix ans les sépare !

De plus, le voyageur ne peut pas considérer qu'il est resté immobile, pendant que la Terre s'improvisait planète errante. L'inertie s'oppose en effet à son mouvement à lui, pas à celui de la Terre, lorsqu'il décolle, lorsqu'il fait demi-tour et lorsqu'il atterrit. Les effets du mouvement du vaisseau par rapport à la Terre et de la Terre par rapport au vaisseau sont ainsi asymétriques. Les deux frères ne se déplacent pas de la même façon le long de la suite de points.

À cette expérience de pensée succède pour la première fois en 1975 une expérience réelle. Des horloges atomiques remplacent les jumeaux : l'une reste au sol pendant que l'autre embarque dans un avion pour une suite de tours, pendant une quinzaine d'heures. Après l'atterrissage, l'horloge voyageuse retarde d'une poignée de nanosecondes par rapport à son pendant : l'expérience confirme la théorie.

Une toupie fournit un autre exemple d'asymétrie entre deux référentiels. Si on la considère comme un référentiel fixe pendant qu'elle tourne, alors c'est l'univers qui tourne autour d'elle. Entre autres, elle fait tourner autour d'elle la Lune à une vitesse largement supérieure à la vitesse de la lumière. Il n'empêche que notre satellite ne subit alors aucune accélération nouvelle, il n'a à vaincre aucune inertie particulière : dans l'absolu la longueur de ses boucles spatiales varie à une vitesse inférieure ou égale à un point par instant. Ce que « voit » la toupie est un effet des prolongements mutuels des boucles spatiales, qui permettent des myriades de points de vue différents. Ce n'est fondamentalement qu'une succession d'images. Cet effet d'optique n'a pas plus d'existence qu'une suite de réflexions dans un miroir.

L'espace-temps nous la joue « optique à géométrie variable ». Il ne déforme pas les vaisseaux spatiaux ou la Lune, mais les points de vue, les liens spatiaux à partir desquels les objets sont observés. Une sorte de « rotation » de l'espace-temps quadridimensionnel (trois dimensions d'espace plus une de temps) varie ainsi selon les référentiels. Ce qui ne change que les angles sous lesquels les objets sont observés, pas les objets eux-mêmes. Cependant les changements spatiaux sont réversibles, mais pas les changements temporels. Un mouvement peut en effet se propager de points récents vers des points plus anciens. Mais à chaque instant, seul existe un seul instant, et la création de la succession d'instants va toujours d'un instant ancien vers le plus récent : impossible de revenir en arrière, dans le passé, d'aller d'un instant récent vers un plus ancien. Dans le continuum espace-temps, le temps n'est pas une dimension comme les autres.

L'espace-temps est la résultante d'un certain nombre de composantes et le mouvement met en avant telle ou telle composante au détriment d'autres composantes. Il n'y a là qu'un changement de perspective, de point de vue. Nous ne percevons pas la totalité du réel. Une ouverture qui glisse selon les lois de la physique nous montre telle ou telle partie de la nature à un moment donné. Mais elle nous cache le principal : la cohérence intrinsèque de l'univers.

 

Le principe de Mach

Nous sommes ici en plein « principe de Mach », tel qu'il a été revu et corrigé par Einstein. Rien n'échappe à la topologie spatiotemporelle universelle. Ce qui se passe ici et maintenant dépend en totalité ou en partie de ce qui se passe partout ailleurs dans l'univers. Par exemple ce qui se passe ici et maintenant dépend de ce qui compense la tendance à l'effondrement gravitationnel de l'ensemble de la matière universelle. Cette unicité universelle fonde particulièrement le fait que les lois de la physiques demeurent valides quels que soient les référentiels considérés. Un même événement peut ainsi se mesurer de plusieurs façons différentes, avec les « points de vue » respectifs liés à plusieurs référentiels différents. Mais ces différentes mesures sont équivalentes, l'une n'est pas plus « objective » que l'autre : l'événement est simplement observé sous plusieurs angles spatiotemporels différents.

En simplifiant outrancièrement, nous pouvons dire qu'en relativité l'universel conditionne le local (principe de Mach revu par Einstein). Tandis qu'en mécanique quantique, c'est le local qui conditionne l'universel (réduction locale de la fonction d'onde « étalée » universellement).

Le pendule de Foucault illustre le principe de Mach. Un poids assez lourd se balance au bout d'une longue corde, par exemple au pôle Nord de la Terre. Les heures s'écoulent et le plan de l'oscillation tourne autour d'un axe vertical. Au bout de six heures l'oscillation atteint, puis dépasse un plan perpendiculaire au plan de départ. Le plan de l'oscillation effectue un tour complet en vingt-quatre heures. Il tourne sans cause visible par rapport à la Terre. Mais l'observation montre qu'il reste fixe par rapport aux galaxies les plus lointaines, celles dont le mouvement apparent est le plus faible. Le plan de l'oscillation reste donc aussi stable que possible, non par rapport à la Terre, mais par rapport à l'ensemble de l'univers. Si le pendule est déplacé vers l'équateur, la rotation de son plan d'oscillation ralentit progressivement (un tour en 32 h 52 min à Paris) jusqu'à devenir nulle à l'équateur. Au delà, le changement d'hémisphère inverse la rotation selon la loi de Coriolis : (vu par dessus et par derrière) « Tout mobile à la surface de la Terre est dévié vers sa droite dans l'hémisphère Nord, et vers sa gauche dans l'hémisphère Sud ». Vue par dessous, cette déviation explique par exemple que les cyclones de l'hémisphère Nord tournent dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, et ceux de l'hémisphère Sud dans le sens aiguilles d'une montre.

 

La pseudo force de Coriolis :

 Vu « par dessous » dans un hémisphère, un cyclone tourne dans un sens.

 

 Vu « par dessus » dans l'autre hémisphère, il tourne en sens inverse.

Cet effet est cependant beaucoup trop faible pour déterminer le sens de rotation de l'eau qui s'écoule par le siphon d'une baignoire. D'autres facteurs, comme des irrégularités dans la forme du récipient, sont prépondérants.

En revanche, aussi longtemps que la force centrifuge l'emporte sur la gravitation terrestre, un gyroscope tend à conserver un axe de rotation fixe par rapport aux galaxies lointaines, quelle que soit sa position géographique, y compris à l'équateur.

La force centrifuge et la gravitation sont équivalentes à une accélération qui décoiffe

Le « secret » du pendule de Foucault, c'est la conservation de l'énergie. Si le pendule passait du plan dans lequel il est en train de tourner à un autre, il lui faudrait une impulsion. Or cette impulsion ne se crée pas spontanément et la Terre tourne. Le résultat, c'est que le plan d'oscillation du pendule tourne par rapport à la Terre. Ce qui nous livre aussi le « secret » du gyroscope. Pour que l'axe change de direction, il lui faudrait une chiquenaude, qui là encore ne se crée pas spontanément.

Le mouvement n'est jamais aussi universel qu'en l'absence d'énergie supplémentaire, lorsque rien ne le perturbe localement. Il résulte de composantes non locales et locales.

Bon d'accord, ce n'est pas toujours le moment de faire de la métaphysique, même quand il est question de mouvement et d'inertie :)