RELATIONS QUANTIQUES

Les 2# - 1 dédoublements de tout système jettent un éclairage nouveau sur le cœur de la mécanique quantique.

 

« Les problèmes les plus importants de la physique ne sont pas de nature mathématico-déductive, les plus essentiels sont ceux qui concernent les principes de base. »
(Albert Einstein, lettre à Michele Besso, Correspondance 1903 - 1955, Hermann, 1979)

 

L'expérience des fentes de Young

Principe de l'expérience des fentes de Young :   Le faisceau de particules se diffracte. Ses ondes interfèrent entre elles : Elles produisent des franges d'interférences.

Lorsque le faisceau de particules diminue, d'électrons par exemple, et que son intensité se réduit à la projection de particules individuelles successives, la distribution de taches ponctuelles obtenues une à une est a priori aléatoire. Pourtant cette succession de particules individuelles continue de dessiner progressivement des interférences. Comme si chaque particule individuelle pouvait passer par les deux fentes à la fois, à l'instar d'une onde. Cet effet ondulatoire cesse lorsque l'une des deux fentes est obstruée. Ou, ce qui revient au même, quand on détecte la fente par laquelle passe chaque particule. Les impacts créent alors une tache unique sur le troisième écran. Les particules présentent dans ce cas leur aspect corpusculaire.

Une particule rend ainsi son aspect ondulatoire ou corpusculaire plus ou moins probable, selon la façon dont elle est observée : elle est une superposition de ces deux états complémentaires.

• Chaque particule émise s'accompagne d'un certain nombre de ses dédoublements locaux, plus ou moins informes.
• Des vagues de particules relatives portent ces dédoublements. Elles passent par les deux fentes et les dédoublements interfèrent entre eux. La disposition des impacts sur le deuxième écran reflète les ondes résultantes.
• Lorsque l'une des deux fentes est obstruée, ces interférences disparaissent et seule la non-localité perturbe les vagues, d'où la disposition corpusculaire des impacts.

 

Existence d'un état d'énergie minimal

Les vagues de particules relatives ne portent pas les particules de matière comme à la plage une vague anime un grain de sable. Leur mouvement transmet des informités dédoublées, qui à chaque instant ont une plus ou moins grande probabilité d'être localement formées.

L'aspect ondulatoire des particules s'associe ainsi à leur aspect corpusculaire sous la forme d'ondes de probabilité de présence. Même là où apparemment il ne se passe rien, dans les vagues environnantes de particules relatives, il est possible que la probabilité de présence d'un grand nombre de particules diverses et variées soit non nulle. Lorsqu'elles apparaissent « spontanément », ces  particules diverses et variées passent localement d'informes à formées. Elles ne se privent alors pas d'interagir entre elles. Le résultat de leurs sautes d'énergie, c'est un « faux vide » quantique, où des myriades de particules et d'antiparticules éphémères, « virtuelles », se créent «  spontanément » en permanence, pour s'annihiler aussi vite qu'elles sont apparues.

Un mouvement totalement nul dans 2# - 1 environnements différents est en effet extrêmement improbable. La non-localité interdit donc aux vagues un mouvement nul. Elle leur impose un état d'énergie minimal, qui fait plus ou moins passer de formées à informes et d'informes à formées les particules dont les vagues sont porteuses.

Pourtant nous n'observons jamais directement les particules fluctuer : nos observations ne sont qu'indirectes, calculées. Des fluctuations en tous genres forment en effet le monde dans lequel nous vivons, mais nous n'en avons pas directement conscience, parce qu'elles s'opèrent sur de trop petites échelles pour nos cinq sens, à la fois dans l'espace et dans le temps. Si nous pouvions directement voir les particules, la matière semblerait perdre sa consistance. Instant après instant, notre environnement se volatiliserait plus ou moins en brumes indéterminées. Lorsque nous regardons « normalement » une statue, nous la voyons seulement là où ses particules sont le plus probablement présentes. Cette œuvre recèle beaucoup plus de mouvements que nos cinq sens nous le montrent.

 

Les relations d'indétermination de Heisenberg

Pour localiser un objet, il faut évidemment le détecter, c'est-à-dire interpréter une perturbation. Par exemple, pour localiser la Lune, il faut interpréter une réflexion de lumière.

Mais que se passe-t-il lorsqu'on éclaire une particule microscopique ?

• Avec une lumière de forte énergie, dont la longueur d'onde est étroite, il est possible de localiser assez précisément la particule. En revanche cet éclairage puissant modifie l'énergie cinétique de la particule. La mesure de la vitesse est peu précise.
• Avec une lumière de faible énergie, dont la longueur d'onde est grande, il n'est pas possible de localiser précisément la particule. En revanche ce faible éclairage ne modifie guère l'énergie cinétique de la particule. La mesure de la vitesse est assez précise.

Position et quantité de mouvement (ou orientation angulaire et moment cinétique) d'une particule ne peuvent donc pas se détecter simultanément avec précision, il s'agit de variables conjuguées.

L'énergie d'une vague fluctue en outre de telle sorte que plus le laps de temps considéré est court, moins les fluctuations apparaissent lissées par une moyenne (par un « flou » dans la résolution des mesures) et plus elles peuvent varier dans d'importantes proportions. Plus l'énergie d'une particule est considérée sur un laps de temps court, plus la mesure est imprécise.

Le produit de la position par la quantité de mouvement doit être au moins de l'ordre de grandeur du quantum d'action h/2pi. Il en va de même du produit de l'orientation angulaire par le moment cinétique, comme du produit de l'énergie par le temps.

Notre perception de la nature provient de myriades et de myriades de points de vue ajoutés les uns aux autres. Le nombre # de boucles spatiales est en effet très grand.

• Si nous restons ouverts « en parallèle » à tous les points de vue, ils se mélangent tous plus ou moins les uns aux autres, ils sont plus ou moins flous - d'où une perte d'informations.
• Mais si nous nous ouvrons seulement aux points de vue recherchés, ce qui implique filtrages et éliminations, nous nous fermons du même coup à tous les points de vue considérés comme superflus - d'où là encore une perte d'informations.

Le résultat, c'est que nous ne pouvons pas chercher de la précision pour tout à la fois. Toute recherche de précision dans une catégorie de points de vue s'opère au détriment de la précision dans au moins une autre catégorie.

C'est comme en photo : plus de précision dans l'exposition, c'est moins de précision dans la netteté.

 

Superposition d'états

Fameuse recette de cuisine quantique.

Enfermez un chat de Schrödinger bien vivant et une capsule de poison volatil dans un caisson étanche et opaque. Un dispositif aléatoire brisera ou non la capsule, laissant à l'animal 50 chances de survie sur 100. Laissez mijoter un quart d'heure.

Le bon sens nous dit que lorsque nous ouvrirons le caisson, le chat sera soit vivant, soit mort, mais pas les deux à la fois. D'un point de vue mathématique, il en va pourtant autrement. L'équation de Schrödinger, qui décrit l'état d'un système quantique, est linéaire. S'il existe plus d'une solution, alors les solutions elles-mêmes, plus toutes les solutions intermédiaires, satisfont l'équation. Il n'y a, de ce point de vue mathématique, aucune contradiction à ce que le chat soit dans un état indéterminé, mélange « d'état vivant » et « d'état mort ». Il y a alors « superposition d'états » du chat.

En fait, de telles mésaventures n'arrivent pas aux chats, mais à leurs particules constitutives.

La superposition d'états d'une particule, c'est dans l'absolu la superposition de ses 2# - 1 dédoublements, dans 2# - 1 environnements différents. C'est-à-dire dans 1 environnement local où elle existe dans un état relativement formé, plus 2# - 2 environnements non locaux, où elle existe dans des états plus ou moins informes.

Pour reprendre l'exemple du chat, l'animal est plus ou moins « vivant » et « mort » selon l'état de ses dédoublements, qui sont plus ou moins formés et informes.

Nous allons maintenant voir que la détection d'une particule « sélectionne » l'un de ces 2# - 1 états.

 

La détection de quelque chose, c'est la sélection d'une informité : la fonction d'onde psi

Les 2# - 1 informités relatives d'une particule quelconque constituent un ensemble universellement diffus. Chacune d'elles possède plus une probabilité de présence, à un endroit quelconque de l'univers, qu'une présence « réelle ». Plus chacune d'elles est localement formée, plus sa probabilité de présence locale est grande. La fonction d'onde psi décrit ainsi les ondes de probabilité de présence superposées des objets microscopiques, pour un volume donné.

• Tant qu'elle n'est pas détectée quelque part, une particule quelconque existe partout où existe l'un de ses 2# - 1 dédoublements relativement informe. La « fonction d'onde » qui décrit statistiquement cette probabilité de présence est dite « étalée », puisque les 2# - 1 informités se répartissent partout dans l'univers. Elles ont alors toutes le même statut relatif. Tant qu'elle n'est pas détectée, toute particule est ainsi dans l'état indéterminé correspondant à la superposition de ses 2# - 1 informités relatives.
• Par contre une détection sélectionne l'une de ces 2# - 1 informités, qui se différencie alors des autres. Elle acquiert un statut privilégié par rapport aux autres. Elle devient en effet formée et les autres sont plus ou moins informes par rapport à elle. Lorsqu'elle est détectée, la particule se restreint localement à une seule de ses 2# - 1 informités. Il y a alors « réduction » de la fonction d'onde et « décohérence ». C'est la détection qui fait passer un objet de l'état « d'informité informe comme les 2# - 2 autres » à l'état « d'informité formée différente des 2# - 2 autres ».

Les particules relatives constitutives d'une particule détectée continuent néanmoins de subir les interactions des 2# - 2 environnements non locaux où chacune d'elles se dédouble. Le mouvement de la particule détectée continue donc de fluctuer à la suite d'interactions non locales, exactement comme si la particule n'était pas détectée. Rien ne distingue objectivement une particule détectée d'une particule non détectée. Comme pour tout le reste, pourrait-on dire, la détection n'est qu'une affaire de points de vue, de référentiels.

Les mondes multiples d'Hugh Everett ne sont pas loin.

Tous les états quantiques superposés (indéterminés) existent en parallèle. Lorsqu'il y a décohérence, il y a bifurcation de l'observateur dans le monde correspondant à l'un de ces états. Ce qui n'empêche pas les mondes correspondant aux états complémentaires d'exister eux aussi. Ces mondes coexistent donc comme la somme de toutes les variantes possibles de tous les états quantiques présents.

Dans un monde d'Everett, c'est le garçon qui suce la tétine,
dans un autre monde, c'est l'une des filles

Les mondes d'Everett et les informités de la DCU possèdent des idées de base communes.

 

Les champs quantiques

Un champ quantique est un espace des états physiques (des oscillateurs) défini en tout point de l'espace-temps, dans lequel masse et énergie sont équivalents et se conservent globalement. Les champs se conjuguent entre eux, ce qui donne lieu à de multiples transformations masse - énergie. Des particules se créent et s'annihilent en permanence.

• Les 2# - 2 dédoublements informes (non locaux) d'un objet ou d'une interaction constituent des champs quantiques fondamentaux.
• Le dédoublement formé constitue pour sa part un champ quantique excité.

Répartis partout dans l'univers, les champs quantiques fondamentaux fluctuent de telle sorte qu'ils font sans cesse apparaître « dans le vide », de façon ponctuelle, des particules virtuelles plus ou moins fugaces. Ils font ainsi « grésiller » le vide quantique, qui est plus une sorte d'état particulier de la matière, qu'une absence réelle de matière.

Ils ne sont cependant pas des collections d'oscillateurs en nombre infini, ce qui équivaudrait à un énergie infinie. Le champ qui contient tous les autres, l'univers lui-même, possède le nombre # fini d'oscillateurs. Toutes ses subdivisions possèdent donc elles aussi un nombre fini d'oscillateurs - donc une énergie finie.

 

L'expérience renforce la mécanique quantique

Archétype de l'expérience de chimie :)

En 1982, le physicien Alain Aspect et son équipe ont réalisé une expérience célèbre, à l'Institut d'Optique d'Orsay. Deux photons corrélés, dans un état quantique indéterminé, sont séparés et envoyés sur des détecteurs qui sont assez éloignés l'un de l'autre pour que les particules n'aient pas le temps d'échanger des interactions à la vitesse indépassable de la lumière. Or, la détection de l'une des deux particules « force » la détermination de son état. L'observation montre que cette détection augmente la probabilité de trouver l'autre particule dans un état complémentaire. Le coefficient de corrélation est tel que les « inégalités de Bell » sont violées. Comment donc la deuxième particule peut-elle « connaître » instantanément l'état de la particule détectée et fixer son propre état en conséquence ? De telles particules sont dans un état « intriqué ». Elles constituent une unité inséparable, dans laquelle chacune constitue une composante. D'autres expériences du même genre, comme celle de l'équipe d'Anton Zeilinger, à Innsbruck en 1998, violent elles aussi la localité classique.

La localité et / ou l'objectivité classiques doivent donc être mises en cause. Nous avons besoin d'un nouveau réalisme, qui colle avec ce que nous savons de la nature.

Les « interactions instantanées » entre particules corrélées peuvent s'expliquer comme des effets des dédoublements des liens spatiaux. Un «  échange » d'informations nul s'opère entre un ensemble de particules relatives et... ce même ensemble dédoublé. Une distance les sépare dans le relatif, mais pas dans l'absolu. Ce n'est donc pas une vitesse supérieure à celle de la lumière qui permet les résultats observés, mais une vitesse nulle.

Néanmoins certaines caractéristiques individuelles des objets intriqués, unis par la non-séparabilité quantique, apparaissent nécessairement comme différentes, puisque vues sous des angles différents, depuis des liens spatiaux différents. Les informités respectives des objets intriqués ne sont pas nécessairement identiques. Mais dans l'absolu, il s'agit au moins en partie des mêmes systèmes.

Si les expériences du genre de celle d'Alain Aspect ne violaient pas les inégalités de Bell (c'est-à-dire la localité classique), la description de la cohérence universelle serait forcément fausse. S'il n'y avait pas d'intrication en effet, il n'y aurait pas de prolongements mutuels et de dédoublements de boucles spatiales, donc pas de boucles spatiales. Il n'y aurait plus qu'à aller se coucher.

La DCU aurait pu prédire le résultat de ces expériences. À défaut de faire des prédictions, elle fait des « postdictions ».

 

Du néopositivisme au néoréalisme quantiques

La non-localité quantique généralise plus le réalisme relativiste « classique » qu'elle le viole :

• D'une part, la non-localité doit être admise telle qu'elle fait consensus aujourd'hui en physique. C'est-à-dire en conformité avec l'interprétation de Copenhague (voir plus bas). Ce qui n'enlève rien au fait que la mécanique quantique puisse s'intégrer dans son état actuel dans une interprétation nouvelle, plus générale.
• D'autre part, la non-localité quantique « généralisée » suggère un néoréalisme cohérent, satisfaisant pour la raison, qui aide à comprendre ce qui se passe dans les profondeurs de la nature.

Bohr et Einstein pourraient se réconcilier : chacun à sa façon, ils ont tous les deux raison.

• Les phénomènes microscopiques possèdent des caractéristiques non locales qui les rendent quelque peu « insaisissables », probabilistes : Bohr a raison.
• Mais ils existent indépendamment du contexte expérimental, de la connaissance statistique que nous en avons : Einstein a raison.

Ce n'est pas la mécanique quantique qui est incomplète, mais son interprétation.

 

L'interprétation de Copenhague

Son point d'orgue date de 1927, au cinquième congrès Solvay, qui ne s'est pas tenu à Copenhague, mais à Bruxelles. À Copenhague, l'institut de physique dirigé par Niels Bohr constitue un milieu propice aux idées nouvelles.

 

Les participants au congrès Solvay, en 1927
(Image copyright History of Science Collections
University of Oklahoma Libraries)

C'est à ce moment que l'opposition entre Bohr et Einstein entre dans la légende.

Si on considère que rien ne peut dépasser la vitesse de la lumière, alors deux objets suffisamment éloignés l'un de l'autre pour qu'ils n'aient pas de relation causale, connaissent chacun une réalité locale différente de la réalité locale de l'autre. Mais qu'est-ce qu'une réalité locale ? C'est un système détecté, mesuré bien sûr. Aussi longtemps qu'il n'est pas mesuré, on ne peut rien en dire. Tant que rien n'est détecté, rien ne distingue une paire de particules d'une autre paire, quelles que soient les distances en jeu. Autrement dit, une particule peut fort bien interagir quasi instantanément avec une autre, alors qu'une distance indéterminée les sépare. Les particules possèdent en effet certaines caractéristiques ondulatoires, qui leur attribuent une localisation imprécise - une vague ne peut pas être localisée précisément dans la mer.

Du fait de cette non-localité, le processus d'entrée et de sortie d'une seule particule dans une réaction est fondamentalement indéterminé. L'entrée et la sortie en effet, ne se distinguent pas l'une de l'autre de façon binaire, elles sont plus ou moins confondues. Le processus peut prendre un large éventail de valeurs imprévisibles. Tout ce qu'on peut alors faire, c'est tenter d'évaluer la probabilité « moyenne » de trouver globalement un ensemble de particules dans un certain état à l'entrée, puis la probabilité de le trouver dans un autre état à la sortie. Cette étonnante utilisation des probabilités permet réellement de calculer et de prévoir l'évolution des phénomènes microscopiques les plus divers.

Mais Einstein ne se satisfait pas de telles conceptions :

« Bien entendu, ce raisonnement laisse totalement dans l'ombre les processus affectant les systèmes individuels ; ceux-ci sont complètement éliminés de la représentation fournie par le mode d'explication statistique.
Or je pose la question :
Y a-t-il vraiment un physicien pour penser que nous n'aurons jamais le moindre aperçu sur ces importantes modifications des systèmes individuels, sur leur structure et leur causalité, alors même que ces processus individuels, grâce à ces merveilleuses inventions que sont la chambre de Wilson et le compteur Geiger, se sont tant rapprochés de l'expérimentation ? Une telle pensée a beau être exempte de contradiction logique, elle heurte si vivement mon instinct scientifique que je m'appliquerai inlassablement à rechercher un mode d'explication plus complet. »
(Jacques Merleau-Ponty, Françoise Balibar, Albert Einstein, Œuvres choisies, Tome 5, Science, éthique, philosophie, Seuil / CNRS, 1991)

Cherchons donc des « variables cachées », qui permettent une vision plus complète, plus rationnelle de la nature. Mais les calculs, puis les expériences de pensée devenues des expériences réelles, plaident en faveur de Bohr. Les « variables cachées » se cachent trop bien pour exister.

Une seule particule possède néanmoins une fonction d'onde, mais l'indétermination quantique subsiste. Il existe une plus ou moins grande probabilité de la trouver à un endroit plutôt qu'à un autre, dans un état d'énergie plutôt que dans un autre, etc. L'analyse du devenir d'une seule particule dans un espace abstrait de configuration recouvre dans l'espace réel celle du comportement moyen, plus ou moins probable, d'un ensemble de particules. Les « importantes modifications des systèmes individuels, sur leur structure et leur causalité » se noient dans un tel flou statistique que le physicien Bernard d'Espagnat parle de « réel voilé ».

Une pièce de monnaie se trouve dans ma poche. Je ne l'observe pas. Je pourrais jouer avec elle à pile ou face. Si je la lançais, elle retomberait sur pile avec une probabilité de cinquante chances sur cent et sur face avec une probabilité de cinquante chances sur cent. Alors est-ce qu'elle flotte dans un état indéterminé dans ma poche, superposition de ses deux états statistiques et des états intermédiaires correspondants ? La réponse est clairement « non ». Rien ne remue dans ma poche.

Une explication conforme à la mécanique quantique et à l'intuition scientifique d'Einstein, c'est qu'à l'échelle de l'univers existe une superposition des 2# - 1 informités de la pièce. Mais à elle seule, l'informité relativement formée qui se trouve dans ma poche n'est pas dans une superposition d'états. Elle est bien localisée et dans un seul de ses 2# - 1 états universels. Ce qui n'empêche pas ses particules relatives constitutives de subir toutes sortes de fluctuations aux causes non locales.

Toutes ces bizarreries se ramènent fondamentalement à une seule dimension spatiotemporelle : l'univers est intrinsèquement cohérent.